Additiv kombinatorikk handler grovt sett om å beskrive og kvantifisere additiv struktur i ulike mengder. Dette har vært et svært aktivt forskningsområde i senere år, og min egen fascinasjon for temaet skyldes den enkle formuleringen av spørsmål og formodninger i feltet, kombinert med samspillet mellom ulike matematiske disipliner som inngår i å løse disse. Jeg vil ikke gi noe fullverdig svar på tittelspørsmålet, kun forsøke å kaste lys over hva vi mener med at en mengde har additiv struktur. Spesielt vil vi se på sum-produkt-formodningen, og hvor denne står i dag.